Námskeið
- STÆ415M Slembiferli.
Lýsing:
Markov chains are central to the understanding of random processes. This is not only because they pervade the applications of random processes, but also because one can calculate explicitly many quantities of interest. This textbook, aimed at advanced undergraduate or MSc students with some background in basic probability theory, focuses on Markov chains and quickly develops a coherent and rigorous theory whilst showing also how actually to apply it.
Both discrete-time and continuous-time chains are studied. A distinguishing feature is an introduction to more advanced topics such as martingales and potentials in the established context of Markov chains. There are applications to simulation, economics, optimal control, genetics, queues and many other topics, and exercises and examples drawn both from theory and practice. It will therefore be an ideal text either for elementary courses on random processes or those that are more oriented towards applications.
Annað
- Höfundur: J. R. Norris
- Útgáfa:1
- Útgáfudagur: 1998-07-28
- Hægt að prenta út 5 bls.
- Hægt að afrita 5 bls.
- Format:ePub
- ISBN 13: 9781107385085
- Print ISBN: 9780521633963
- ISBN 10: 1107385083
Efnisyfirlit
- Cover
- Title
- Copyright
- Dedication
- Preface
- Introduction
- 1. Discrete-time Markov chains
- 1.1 Definition and basic properties
- 1.2 Class structure
- 1.3 Hitting times and absorption probabilities
- 1.4 Strong Markov property
- 1.5 Recurrence and transience
- 1.6 Recurrence and transience of random walks
- 1.7 Invariant distributions
- 1.8 Convergence to equilibrium
- 1.9 Time reversal
- 1.10 Ergodic theorem
- 1.11 Appendix: recurrence relations
- 1.12 Appendix: asymptotics for n!
- 2. Continuous-time Markov chains I
- 2.1 Q-matrices and their exponentials
- 2.2 Continuous-time random processes
- 2.3 Some properties of the exponential distribution
- 2.4 Poisson processes
- 2.5 Birth processes
- 2.6 Jump chain and holding times
- 2.7 Explosion
- 2.8 Forward and backward equations
- 2.9 Non-minimal chains
- 2.10 Appendix: matrix exponentials
- 3. Continuous-time Markov chains II
- 3.1 Basic properties
- 3.2 Class structure
- 3.3 Hitting times and absorption probabilities
- 3.4 Recurrence and transience
- 3.5 Invariant distributions
- 3.6 Convergence to equilibrium
- 3.7 Time reversal
- 3.8 Ergodic theorem
- 4. Further theory
- 4.1 Martingales
- 4.2 Potential theory
- 4.3 Electrical networks
- 4.4 Brownian motion
- 5. Applications
- 5.1 Markov chains in biology
- 5.2 Queues and queueing networks
- 5.3 Markov chains in resource management
- 5.4 Markov decision processes
- 5.5 Markov chain Monte Carlo
- 6. Appendix: probability and measure
- 6.1 Countable sets and countable sums
- 6.2 Basic facts of measure theory
- 6.3 Probability spaces and expectation
- 6.4 Monotone convergence and Fubini’s theorem
- 6.5 Stopping times and the strong Markov property
- 6.6 Uniqueness of probabilities and independence of σ-algebras
- Further reading
- Index
UM RAFBÆKUR Á HEIMKAUP.IS
Bókahillan þín er þitt svæði og þar eru bækurnar þínar geymdar. Þú kemst í bókahilluna þína hvar og hvenær sem er í tölvu eða snjalltæki. Einfalt og þægilegt!Rafbók til eignar
Rafbók til eignar þarf að hlaða niður á þau tæki sem þú vilt nota innan eins árs frá því bókin er keypt.
Þú kemst í bækurnar hvar sem er
Þú getur nálgast allar raf(skóla)bækurnar þínar á einu augabragði, hvar og hvenær sem er í bókahillunni þinni. Engin taska, enginn kyndill og ekkert vesen (hvað þá yfirvigt).
Auðvelt að fletta og leita
Þú getur flakkað milli síðna og kafla eins og þér hentar best og farið beint í ákveðna kafla úr efnisyfirlitinu. Í leitinni finnur þú orð, kafla eða síður í einum smelli.
Glósur og yfirstrikanir
Þú getur auðkennt textabrot með mismunandi litum og skrifað glósur að vild í rafbókina. Þú getur jafnvel séð glósur og yfirstrikanir hjá bekkjarsystkinum og kennara ef þeir leyfa það. Allt á einum stað.
Hvað viltu sjá? / Þú ræður hvernig síðan lítur út
Þú lagar síðuna að þínum þörfum. Stækkaðu eða minnkaðu myndir og texta með multi-level zoom til að sjá síðuna eins og þér hentar best í þínu námi.
Fleiri góðir kostir
- Þú getur prentað síður úr bókinni (innan þeirra marka sem útgefandinn setur)
- Möguleiki á tengingu við annað stafrænt og gagnvirkt efni, svo sem myndbönd eða spurningar úr efninu
- Auðvelt að afrita og líma efni/texta fyrir t.d. heimaverkefni eða ritgerðir
- Styður tækni sem hjálpar nemendum með sjón- eða heyrnarskerðingu
- Gerð : 208
- Höfundur : 6218
- Útgáfuár : 1998
- Leyfi : 379