Efnisyfirlit

• Preface
• Table of Contents
• 1 Introduction
  • 1.1 Preliminaries, Definitions and Notations
  • 1.2 Basic Problems and Outlook
  • 1.3 Approximation Methods for Data Analysis
  • 1.4 Hints on Classical and More Recent Literature
• 2 Basic Methods and Numerical Algorithms
  • 2.1 Linear Least Squares Approximation
  • 2.2 Regularization Methods
  • 2.3 Interpolation by Algebraic Polynomials
  • 2.4 Divided Differences and the Newton Representation
  • 2.5 Error Estimates and Optimal Interpolation Points
  • 2.6 Interpolation by Trigonometric Polynomials
  • 2.7 The Discrete Fourier Transform
• 3 Best Approximations
  • 3.1 Existence
  • 3.2 Uniqueness
  • 3.3 Dual Characterization
  • 3.4 Direct Characterization
  • 3.5 Exercises
• 4 Euclidean Approximation
  • 4.1 Construction of Best Approximations
  • 4.2 Orthogonal Bases and Orthogonal Projections
  • 4.3 Fourier Partial Sums
  • 4.4 Orthogonal Polynomials
  • 4.5 Exercises
• 5 Chebyshev Approximation
  • 5.1 Approaches to Construct Best Approximations
  • 5.2 Strongly Unique Best Approximations
  • 5.3 Haar Spaces
  • 5.4 The Remez Algorithm
  • 5.5 Exercises
• 6 Asymptotic Results
  • 6.1 The Weierstrass Theorem
  • 6.2 Complete Orthogonal Systems and Riesz Bases
  • 6.3 Convergence of Fourier Partial Sums
  • 6.4 The Jackson Theorems
  • 6.5 Exercises
• 7 Basic Concepts of Signal Approximation
  • 7.1 The Continuous Fourier Transform
  • 7.2 The Fourier Transform on L2(R)
  • 7.3 The Shannon Sampling Theorem
  • 7.4 The Multivariate Fourier Transform
  • 7.5 The Haar Wavelet
  • 7.6 Exercises
• 8 Kernel-based Approximation
  • 8.1 Multivariate Lagrange Interpolation
  • 8.2 Native Reproducing Kernel Hilbert Spaces
  • 8.3 Optimality of the Interpolation Method
  • 8.4 Orthonormal Systems, Convergence, and Updates
  • 8.5 Stability of the Reconstruction Scheme
  • 8.6 Kernel-based Learning Methods
  • 8.7 Exercises
• 9 Computerized Tomography
  • 9.1 The Radon Transform
  • 9.2 The Filtered Back Projection
  • 9.3 Construction of Low-Pass Filters
  • 9.4 Error Estimates and Convergence Rates
  • 9.5 Implementation of the Reconstruction Method
  • 9.6 Exercises
• References
• Subject Index
• Name Index

UM RAFBÆKUR Á HEIMKAUP.IS

Bókahillan þín er þitt svæði og þar eru bækurnar þínar geymdar. Þú kemst í bókahilluna þína hvar og hvenær sem er í tölvu eða snjalltæki. Einfalt og þægilegt!

Rafbók til eignar
Rafbók til eignar þarf að hlaða niður á þau tæki sem þú vilt nota innan eins árs frá því bókin er keypt.

Þú kemst í bækurnar hvar sem er
Þú getur nálgast allar raf(skóla)bækurnar þínar á einu augabragði, hvar og hvenær sem er í bókahillunni þinni. Engin taska, enginn kyndill og ekkert vesen (hvað þá yfirvigt).

Auðvelt að fletta og leita
Þú getur flakkað milli síðna og kafla eins og þér hentar best og farið beint í ákveðna kafla úr efnisyfirlitinu. Í leitinni finnur þú orð, kafla eða síður í einum smelli.

Glósur og yfirstrikanir
Þú getur auðkennt textabrot með mismunandi litum og skrifað glósur að vild í rafbókina. Þú getur jafnvel séð glósur og yfirstrikanir hjá bekkjarsystkinum og kennara ef þeir leyfa það. Allt á einum stað.

Hvað viltu sjá? / Þú ræður hvernig síðan lítur út
Þú lagar síðuna að þínum þörfum. Stækkaðu eða minnkaðu myndir og texta með multi-level zoom til að sjá síðuna eins og þér hentar best í þínu námi.



Fleiri góðir kostir
- Þú getur prentað síður úr bókinni (innan þeirra marka sem útgefandinn setur)
- Möguleiki á tengingu við annað stafrænt og gagnvirkt efni, svo sem myndbönd eða spurningar úr efninu
- Auðvelt að afrita og líma efni/texta fyrir t.d. heimaverkefni eða ritgerðir
- Styður tækni sem hjálpar nemendum með sjón- eða heyrnarskerðingu