Efnisyfirlit

• Contents
• Preface
• Tentative Contents of the Sequel
• Chapter I. Elementary Differential Geometry
  • 1. Manifolds
  • 2. Tensor Fields
  • 3. Mappings
  • 4. Affine Connections
  • 5. Parallelism
  • 6. The Exponential Mappping
  • 7. Covariant Differentiation
  • 8. The Structural Equations
  • 9. The Riemannian Connection
  • 10. Complete Riemannian Manifolds
  • 11. Isometries
  • 12. Sectional Curvature
  • 13. Riemannian Manifolds of Negative Curvature
  • 14. Totally Geodesic Submanifolds
  • 15. Appendix
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter II. Lie Groups and Lie Algebras
  • 1. The Exponential Mapping
  • 2. Lie Subgroups and Subalgebras
  • 3. Lie Transformation Groups
  • 4. Coset Spaces and Homogeneous Spaces
  • 5. The Adjoint Group
  • 6. Semisimple Lie Groups
  • 7. Invariant Differential Forms
  • 8. Perspectives
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter III. Structure of Semisimple Lie Algebras
  • 1. Preliminaries
  • 2. Theorems of Lie and Engel
  • 3. Cartan Subalgebras
  • 4. Root Space Decomposition
  • 5. Significance of the Root Pattern
  • 6. Real Forms
  • 7. Cartan Decompositions
  • 8. Examples. The Complex Classical Lie Algebras
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter IV. Symmetric Spaces
  • 1. Affine Locally Symmetric Spaces
  • 2. Groups of Isometries
  • 3. Riemannian Globally Symmetric Spaces
  • 4. The Exponential Mapping and the Curvature
  • 5. Locally and Globally Symmetric Spaces
  • 6. Compact Lie Groups
  • 7. Totally Geodesic Submanifolds. Lie Triple Systems
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter V. Decomposition of Symmetric Spaces
  • 1. Orthogonal Symmetric Lie Algebras
  • 2. The Duality
  • 3. Sectional Curvature of Symmetric Spaces
  • 4. Symmetric Spaces with Semisimple Groups of Isometries
  • 5. Notational Conventions
  • 6. Rank of Symmetric Spaces
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter VI. Symmetric Spaces of the Noncompact Type
  • 1. Decomposition of a Semisimple Lie Group
  • 2. Maximal Compact Subgroups and Their Conjugacy
  • 3. The Iwasawa Decomposition
  • 4. Nilpotent Lie Groups
  • 5. Global Decompositions
  • 6. The Complex Case
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter VII. Symmetric Spaces of the Compact Type
  • 1. The Contrast between the Compact Type and the Noncompact Type
  • 2. The Weyl Group and the Restricted Roots
  • 3. Conjugate Points. Singular Points . The Diagram
  • 4. Applications to Compact Groups
  • 5. Control over the Singular Set
  • 6. The Fundamental Group and the Center
  • 7. The Affine Weyl Group
  • 8. Application to the Symmetric Space U/K
  • 9. Classification of Locally Isometric Spaces
  • 10. Geometry of U/K. Symmetric Spaces of Rank One
  • 11. Shortest Geodesics and Minimal Totally Geodesic Spheres
  • 12. Appendix. Results from Dimension Theory
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter Vlll. Hermitian Symmetric Spaces
  • 1. Almost Complex Manifolds
  • 2. Complex Tensor Fields. The Ricci Curvature
  • 3. Bounded Domains. The Kernel Function
  • 4. Hermitian Symmetric Spaces of the Compact Type and the Noncompact Type
  • 5. Irreducible Orthogonal Symmetric Lie Algebras
  • 6. Irreducible Hermitian Symmetric Spaces
  • 7. Bounded Symmetric Domains
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter IX. Structure of Semisimple Lie Groups
  • 1. Cartan, Iwasawa, and Bruhat Decompositions
  • 2. The Rank-One Reduction
  • 3. The SU(2, 1) Reduction
  • 4. Cartan Subalgebras
  • 5. Automorphisms
  • 6. The Multiplicities
  • 7. Jordan Decompositions
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Chapter X. The Classification of Simple Lie Algebras and of Symmetric Spaces
  • 1. Reduction of the Problem
  • 2. The Classical Groups and Their Cartan Involutions
  • 3. Root Systems
  • 4. The Classification of Simple Lie Algebras over C
  • 5. Automorphisms of Finite Order of Semisimple Lie Algebras
  • 6. The Classifications
  • Exercises and Further Results
  • Notes
• Bibliography
• Solutions to Exercises
• List of Notational Conventions
• Symbols Frequently Used
• Index
• Pure and Applied Mathematics

UM RAFBÆKUR Á HEIMKAUP.IS

Bókahillan þín er þitt svæði og þar eru bækurnar þínar geymdar. Þú kemst í bókahilluna þína hvar og hvenær sem er í tölvu eða snjalltæki. Einfalt og þægilegt!

Rafbók til eignar
Rafbók til eignar þarf að hlaða niður á þau tæki sem þú vilt nota innan eins árs frá því bókin er keypt.

Þú kemst í bækurnar hvar sem er
Þú getur nálgast allar raf(skóla)bækurnar þínar á einu augabragði, hvar og hvenær sem er í bókahillunni þinni. Engin taska, enginn kyndill og ekkert vesen (hvað þá yfirvigt).

Auðvelt að fletta og leita
Þú getur flakkað milli síðna og kafla eins og þér hentar best og farið beint í ákveðna kafla úr efnisyfirlitinu. Í leitinni finnur þú orð, kafla eða síður í einum smelli.

Glósur og yfirstrikanir
Þú getur auðkennt textabrot með mismunandi litum og skrifað glósur að vild í rafbókina. Þú getur jafnvel séð glósur og yfirstrikanir hjá bekkjarsystkinum og kennara ef þeir leyfa það. Allt á einum stað.

Hvað viltu sjá? / Þú ræður hvernig síðan lítur út
Þú lagar síðuna að þínum þörfum. Stækkaðu eða minnkaðu myndir og texta með multi-level zoom til að sjá síðuna eins og þér hentar best í þínu námi.



Fleiri góðir kostir
- Þú getur prentað síður úr bókinni (innan þeirra marka sem útgefandinn setur)
- Möguleiki á tengingu við annað stafrænt og gagnvirkt efni, svo sem myndbönd eða spurningar úr efninu
- Auðvelt að afrita og líma efni/texta fyrir t.d. heimaverkefni eða ritgerðir
- Styður tækni sem hjálpar nemendum með sjón- eða heyrnarskerðingu